Охарактеризуем квантовые процессы испускания и поглощения фотонов атомами. Фотоны испускаются только возбужденными атомами. Излучая фотон, атом теряет энергию, причем величина этой потери связана с частотой фотона соотношением (3.12.7). Если атом, по каким – либо причинам (например, из – за соударения с другим атомом) переходит в возбужденное состояние, это состояние является неустойчивым. Поэтому атом возвращается в состояние с меньшей энергией, излучая фотон. Такое излучение называется спонтанным или самопроизвольным. Таким образом, спонтанное излучение происходит без внешнего воздействия и обусловлено только неустойчивостью возбужденного состояния. Различные атомы спонтанно излучают независимо один от другого и генерируют фотоны, которые распространяются в самых разных направлениях. Кроме того, атом может быть возбужден в разные состояния, поэтому излучает фотоны разных частот. Поэтому эти фотоны некогерентны.
Если атомы находятся в световом поле, то последнее может вызывать переходы как с низшего уровня на высший, сопровождающиеся поглощением фотона, так и наоборот с излучением фотона. Излучение, вызванное воздействием на атом сторонней электромагнитной волны с резонансной частотой, для которой выполняется равенство (3.12.7), называется индуцированным или вынужденным. В отличие от спонтанного в каждом акте индуцированного излучения участвуют два фотона. Один из них распространяется от стороннего источника и воздействует на атом, а другой испускается атомом в результате этого воздействия. Характерной чертой индуцированного излучения является точное совпадение состояния испущенного фотона с состоянием внешнего. Оба фотона имеют одинаковые волновые векторы и поляризации, у обоих фотонов одинаковы также частоты и фазы. Это означает, что фотоны индуцированного излучения всегда когерентны с фотонами, вызвавшими это излучение. Находящиеся в световом поле атомы могут также поглощать фотоны, в результате чего атомы возбуждаются. Резонансное поглощение фотонов атомами всегда является индуцированным процессом, происходящим только в поле внешнего излучения. В каждом акте поглощения исчезает один фотон, а атом переходит в состояние с бóльшей энергией.
Какие процессы будут преобладать при взаимодействии атомов с излучением, испускание или поглощение фотонов, будет зависеть от количества атомов, имеющих большую или меньшую энергию.
Эйнштейн применил к описанию процессов спонтанного и вынужденного излучения вероятностные методы. Исходя из термодинамических соображений, он доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Таким образом, вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном, так и в другом направлении.
Рассмотрим теперь много одинаковых атомов в световом поле, которое будем полагать изотропным и неполяризованным. (Тогда отпадает вопрос о зависимости вводимых ниже коэффициентов от поляризации и направления излучения.) Пусть и числа атомов в состояниях с энергиями и , причем эти состояния могут быть взяты какими угодно из ряда допустимых состояний, но . и принято называть заселенностью энергетических уровней. Число переходов атомов из состояния в состояние в единицу времени при спонтанном излучении будет пропорционально числу атомов в состоянии :
. (3.16.1)
Число переходов атомов между теми же состояниями при индуцированном излучении будет также пропорционально заселенности п – ого уровня, но еще спектральной плотности энергии излучения, в поле которого находятся атомы :
Число же переходов с т – ого на п – ый уровень за счет взаимодействия с излучением
. (3.16.3)
Величины называются коэффициентами Эйнштейна.
Равновесие между веществом и излучением будет достигнуто при условии, что число атомов, совершающих в единицу времени переход из состояния п в состояние т будет равно числу атомов, совершающих переход в обратном направлении:
Как уже говорилось, вероятность вынужденных переходов в одном и другом направлениях одинакова. Поэтому .
Тогда из (3.16.4) можно найти плотность энергии излучения
. (3.16.5)
Равновесное распределение атомов по состояниям с различной энергией определяется законом Больцмана
Тогда из (3.16.5) получим
, (3.16.6)
Что хорошо согласуется с формулой Планка (3.10.23). Это согласие приводит к заключению о существовании индуцированного излучения.
Лазеры.
В 50 – х годах двадцатого века были созданы устройства, при прохождении через которые электромагнитные волны усиливаются за счет вынужденного излучения. Сначала были созданы генераторы, работавшие в диапазоне сантиметровых волн, а несколько позднее был создан аналогичный прибор, работающий в оптическом диапазоне. Он был назван по первым буквам английского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (усиление света с помощью вынужденного излучения) – лазер. Лазеры называют также оптическими квантовыми генераторами.
Чтобы при прохождении вещества интенсивность излучения возрастала, необходимо чтобы для каждой пары атомных состояний, переходы между которыми происходят с испусканием и поглощением фотонов, заселенность состояния с большей энергией была больше заселенности состояния с меньшей энергией. Это означает, что тепловое равновесие должно быть нарушено. Говорят, что вещество, в котором состояние атомов с более высокой энергией заселено больше, чем состояние с меньшей энергией, обладает инверсией заселенностей.
Проходя через вещество с инверсией заселенностей двух атомных состояний, излучение обогащается фотонами, вызывающими переходы между этими атомными состояниями. В результате происходит когерентное усиление излучения на определенной частоте, когда преобладает индуцированное испускание фотонов над их поглощением при переходах атомов между состояниями с инверсией заселенностей. Вещество с инверсией заселенностей называют активной средой.
Чтобы создать состояние с инверсией заселенностей, необходимо затрачивать энергию, расходуя ее на преодоление процессов, восстанавливающих равновесное распределение. Такое воздействие на вещество называется накачкой. Энергия накачки всегда поступает от внешнего источника к активной среде.
Существуют различные способы накачки. Для создания инверсии заселенностей уровней в лазерах наиболее часто используется метод трех уровней. Рассмотрим суть этого метода на примере рубинового лазера.
Рубин представляет собой окись алюминия, в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. Энергетический спектр атомов (ионов) хрома содержит три уровня (рис.3.16.1) с энергиями , и . Верхний уровень на самом деле представляет собой достаточно широкую полосу, образованную совокупностью близко расположенных уровней.
 |
| Р |
Главная особенность трехуровневой системы состоит в том, что уровень 2, расположенный ниже уровня 3, должен быть метастабильным уровнем. Это означает, что переход в такой системе запрещен законами квантовой механики. Этот запрет связан с нарушением правил отбора квантовых чисел для такого перехода. Правила отбора не являются правилами абсолютного запрета перехода . Однако, их нарушение для некоторого квантового перехода значительно уменьшает его вероятность. Попав в такое метастабильное состояние, атом задерживается в нем. При этом время жизни атома в метастабильном состоянии () в сотни тысяч раз превышает время жизни атома в обычном возбужденном состоянии (). Это обеспечивает возможность накопления возбужденных атомов с энергией . Поэтому создается инверсная заселенность уровней 1 и 2.
Процесс поэтому происходит следующим образом. Под действием зеленого света лампы – вспышки ионы хрома переходят из основного состояния в возбужденное . Обратный переход происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние . Создается инверсная заселенность этого состояния. Если теперь в рубине, который приведен в такое состояние, появится фотон с длиной волны 694,3нм (например, в результате спонтанного перехода с уровня на ), то индуцированное излучение приведет к размножению фотонов, точно копирующих первоначальный (когерентных) . Этот процесс носит лавинообразный характер и приводит к возникновению очень большого числа только тех фотонов, которые распространяются под малыми углами к оси лазера. Такие фотоны, многократно отражаясь от зеркал оптического резонатора лазера, проходят в нем большой путь и, следовательно, очень много раз встречаются с возбужденными ионами хрома, вызывая их индуцированные переходы. Поток фотонов при этом распространяется узким пучком ,
Рубиновые лазеры работают в импульсном режиме. В 1961 г. был создан первый газовый лазер на смеси гелия и неона, работающий в непрерывном режиме. Затем были созданы полупроводниковые лазеры. В настоящее время список лазерных материалов насчитывает много десятков твердых и газообразных веществ.
Свойства лазерного излучения.
Лазерное излучение обладает свойствами, которых нет у излучения обычных (не лазерных) источников.
1. Излучение лазеров обладает высокой степенью монохроматичности. Интервал длин волн такого излучения составляет ~ 0,01нм.
2. Для излучения лазера характерна высокая временная и пространственная когерентность. Время когерентности такого излучения достигает секунд (длина когерентности порядка м), что примерно в раз больше времени когерентности обычного источника. Пространственная когерентность у выходного отверстия лазера сохраняется по всему сечению луча. С помощью лазера удается получить свет, объем когерентности которого в раз превышает объем когерентности световых волн той же интенсивности, полученных от самых монохроматических нелазерных источников. Поэтому излучение лазеров используют в голографии, где нужно излучение с высокой степенью когерентности.
3. Излучение лазера обладает высокой направленностью. Получены лазерные пучки света, угол расходимости которых всего лишь 10÷20″. Самые же совершенные прожекторы дают пучки света с углом 1÷2 .
4. В связи с узостью пучка лазеры позволяют создавать излучение, интенсивность которого достигает огромных значений. Так, лазер может излучать непрерывно с каждого квадратного сантиметра выходного окна 100Вт. Чтобы таким же образом излучало нагретое тело, его температура должна быть порядка градусов. Поэтому излучение лазера можно использовать для механической обработки и сварки самых тугоплавких веществ, для воздействия на ход химических реакций и т.д.
Переход возбужденной системы (атома, молекулы) с верхних энергетических уровней на нижние может происходить либо спонтанно, либо индуцированно.
Спонтанным называется самопроизвольный (самостоятельный) переход, обусловленный только факторами, действующими внутри системы и свойственными ей. Эти факторы определяют среднее время пребывания системы в возбужденном состоянии; согласно соотношению Гейзенберга (см. § 11),
Теоретически это время может иметь различные значения в пределах:
т. е. зависит от свойств системы - разброса значений энергии возбужденного состояния (за характеристику системы обычно принимается среднее значение времени пребывания в возбужденных состояниях в зависимости от среднего значения Следует учесть также воздействие на систему окружающего пространства («физического вакуума»), в котором даже в отсутствие электромагнитных волн существует, согласно квантовой теории, флуктуирующее поле («вакуумные флуктуации»); это поле может стимулировать переход бужденной системы к низшим уровням и должно быть включено в число неустранимых факторов, вызывающих спонтанные переходы.
Индуцированным называется вынужденный (стимулированный) переход в энергетически низшее состояние, вызванное каким-нибудь внешним воздействием на возбужденную систему: тепловыми столкновениями, взаимодействием с соседними частицами или проходящей через систему электромагнитной волной. Однако в литературе установилось более узкое определение: индуцированным называется переход, вызванный только электромагнитной волной, причем той же частоты, которая излучается системой при этом переходе (поля других частот не будут резонировать с собственными колебаниями системы,
поэтому их стимулирующее действие будет слабым). Так как «носителем» электромагнитного поля является фотон, то из этого определения следует, что при индуцированном излучении внешний фотон, стимулирует рождение нового фотона такой же частоты (энергии).
Рассмотрим важнейшие особенности спонтанного и индуцированного переходов на одном простом идеализированном примере. Допустим, что в объеме V с зеркальными стенками имеется одинаковых систем (атомов, молекул), из которых в начальный фиксированный момент времени некоторая часть переведена в возбужденное состояние с энергией суммарная избыточная энергия в этом объеме будет равна Для спонтанных переходов характерно следующее:
1) процесс перехода возбужденных систем в нормальные состояния (т. е. излучение избыточной энергии растянут во времени. Одни системы пребывают в возбужденном состоянии малое время для других это время больше. Поэтому поток (мощность) излучения будет с течением времени изменяться, достигнет максимума в некоторый момент и затем будет асимптотически убывать до нуля. Среднее значение потока излучения будет равно
2) момент времени, когда начинается излучение одной системы, и местонахождение этой системы совершенно не связаны с моментом излучения и местонахождением другой, т. е. между излучающими системами нет «согласованности» (корреляции) ни в пространстве, ни во времени. Спонтанные переходы являются совершенно случайными процессами, разбросанными во времени, по объему среды и по всевозможным направлениям; плоскости поляризации и электромагнитных излучений от различных систем имеют вероятностный разброс, поэтому сами излучатели не являются источниками когерентных волн.
Для характеристики индуцированных переходов допустим, что в рассматриваемый объем V в момент времени вводится один фотон с энергией, в точности равной Имеется некоторая вероятность того, что этот фотон при одном из столкновений с невозбужденной системой поглотится ею; эта вероятность будет учтена ниже в более общем случае (когда в объеме V происходит взаимодействие рассматриваемых систем с фотонным газом). Будем полагать, что фотон не поглощается, многократно отражается от стенок сосуда и при столкновениях с возбужденными системами стимулирует излучение таких же фотонов, т. е. вызывает индуцированные переходы. Однако каждый появившийся при этих переходах новый фотон будет также возбуждать индуцированные переходы. Так как скорости фотонов велики, а размеры объема V малы, то понадобится очень малое время для того, чтобы все имеющиеся в начальный момент времени возбужденные системы были вынуждены перейти в нормальное состояние. Следовательно, для индуцированных переходов характерно следующее:
1) время необходимое для излучения избыточной энергии может быть регулируемо и сделано очень малым, поэтому поток излучения может быть очень большим;
2) кроме того, фотон, вызвавший переход, и фотон такой же энергии (частоты), появившийся при этом переходе, находятся в одинаковой фазе, имеют одинаковые поляризацию и направление движения. Следовательно, электромагнитные волны, образующиеся при индуцированном излучении, когерентны.
Однако не каждое столкновение фотона с возбужденной системой приводит к ее переходу в нормальное состояние, т. е. вероятность индуцированного перехода в каждом «акте взаимодействия» фотона с системой не равна единице. Обозначим эту вероятность через Допустим, что в данный момент времени в объеме V имеется фотонов и каждый из них в среднем может иметь столкновений в единицу времени. Тогда число индуцированных переходов в единицу времени , следовательно, и число появившихся фотонов в объеме V будет равно
Обозначим число возбужденных систем в объеме V через Число столкновений фотонов с возбужденными системами будет пропорционально концентрации таких систем, т. е. Тогда может быть выражено в зависимости от :
где шинд учитывает все другие факторы, кроме числа фотонов и числа возбужденных систем
Увеличение числа фотонов в объеме V будет происходить также и вследствие спонтанного излучения. Вероятность спонтанного перехода есть обратная величина среднего времени пребывания в возбужденном состоянии Следовательно, число фотонов, появляющихся в единицу времени вследствие спонтанных переходов, будет равно
Уменьшение числа фотонов в объеме V будет происходить в результате их поглощения невозбужденными системами (при этом будет увеличиваться число возбужденных систем). Так как не каждый «акт взаимодействия» фотона с системой сопровождается поглощением, то следует ввести вероятность реализации поглощения Число столкг новений в единицу времени одного фотона с невозбужденными системами будет пропорционально числу таких систем поэтому по аналогии с (2.83) можно для убыли фотонов написать:
Найдем разность между интенсивностями процессов излучения и поглощения фотонов, т. е. процессов перехода систем из высших уровней на низшие и обратно:
В зависимости от значения в рассматриваемом объеме могут происходить следующие изменения;
1) если то в этом объеме будет происходить постепенное уменьшение плотности фотонного газа, т. е. поглощение лучистой энергии. Необходимым условием для этого является малая концентрация возбужденных систем: Лвозб
2) если то в системе установится равновесное состояние при некоторой определенной концентрации возбужденных систем и плотности лучистой энергии;
3) если (что возможно при больших значениях то в рассматриваемом объеме будет происходить увеличение плотности фотонного газа (лучистой энергии).
Очевидно, что уменьшение или увеличение энергии излучения будет иметь место не только в изолированном объеме с отражающими стенками, но и в том случае, когда поток монохроматической лучистой энергии (поток фотонов частотой распространяется в среде, содержащей возбужденные частицы избыточной энергией
Найдем относительное изменение числа фотонов, приходящееся на один фотон и на одну систему; воспользовавшись (2.86), (2.83), (2.84) и (2.85), получим
Заметим, что в равновесном состоянии (которое возможно только при положительной температуре согласно формуле (2.42), приведенной в § 12, отношение равно
Статистическая сумма в знаменателе в данном случае состоит только из двух слагаемых, соответствующих: 1) системам в нормальных состояниях с энергией и 2) возбужденным системам о энергией Из этой формулы следует, что при бесконечно большой положительной температуре Это означает, что путем повышения температуры невозможно достигнуть состояния, при котором число возбужденных систем было бы больше числа невозбужденных. было больше, чем Мневозб, т. е. необходимо, чтобы число фотонов, появляющихся при переходах на низшие уровни, было больше числа фотонов, поглощаемых за то же время). Выше было указано, что такое состояние не может быть достигнуто повышением температуры. Поэтому для получения среды, способной усиливать проходящий через нее лучистый поток, необходимо использовать другие (не температурные) способы возбуждения атомов и молекул.
Можно показать, что может быть больше (т. е. N) только при отрицательной температуре, т. е. при неравновесном состоянии рассматриваемой среды. Если, кроме того, это неравновесное состояние является метастабильным (см. ч. II, § 3), то можно при помощи подходящего внешнего воздействия вызвать скачкообразный переход к равновесному состоянию освобождением избыточной энергии за очень короткое время. Эта идея и лежит в основе работы лазеров.
Состояние среды, при котором верхние энергетические уровни имеют большие коэффициенты заполнения по сравнению с низшими, называется инверсионным. Так как в этом состоянии среда не ослабляет, как обычно, а усиливает проходящее через нее излучение, то в формуле для изменения интенсивности лучистого потока в среде
коэффициент будет отрицательной величиной (следовательно, показатель степени - положительной величиной). Ввиду этого среду в инверсионном состоянии называют средой с отрицательным показателем поглощения. Возможность получения таких сред, их свойства и использование для усиления оптического излучения были установлены и разработаны В. А. Фабрикантом и его сотрудниками (1939-1951).
Лазер - устройство, генерирующее когерентные электромагнитные волны за счет вынужденного излучения микрочастиц среды, в котором создана высокая степень возбуждения одного из энергетических уровней.
Л.А.З.Е.Р. - с англ. усиление света с помощью вынужденного излучения.
Оптический квантовый генератор, превращает энергию накачки в энергию когерентного монохроматического поляризованного узкого направления. Эйнштейн ввел понятие вынужденного излучения. В1939 г. к выводу о возможности усиления света при прохождении через вещество пришел русский ученый Фабрикант.
Условия для работы. Принцип.
- - вынужденное излучение. При взаимодействии фотона с возбужденной молекулой происходит усиление света. Число вынужденных переходов зависит от числа падающих в секунду фотонов и числа возбужденных электронов.
- - инверсная населенность энергетических уровней - состояние, когда на более высоком энергетическом уровне находится больше частиц, чем на более низком. Активная среда - среда, приведенная в состояние инверсной населенности. Создать ИН можно только выведя из состояния ТД равновесия (методы накачки)
- 1) оптическая накачка прозрачных активных сред использует импульсы света от внешнего источника.
- 2) электроразрядная накачка газовых активных сред использует электрический заряд.
- 3) инжекционная накачка полупроводниковых активных сред использует эл. ток.
- 4) химическая накачка активной среды из смеси газов использует энергию хим. реакций между компонентами смеси.
Устройство лазера:
- 1) рабочее тело - среда, которая внешним воздействием приводится в активное состояние
- 2) система накачки - устройство для приведения рабочего тела в активное состояние
- 3) оптический резонатор - два плоских зеркала, обращенных друг к другу. За счет многократного отражения происходит лавинообразное излучение фотонов. Когда интенсивность достигает определенной величины, начинается генерация лазерного излучения.
Особенности лазерного излучения:
- 1) высокая монохроматичность
- 2) когерентность - постоянство разности фаз фотонов
- 3) высокая интенсивность до 1014-1016 Вт/кВ.см.
- 4) коллимированность
- 5) поляризованность - ЛИ только в одной плоскости.
- 6) высокая мощность до 10 (в 5 ст) Вт.
Рубиновый лазер.
Рабочее тело - окись Al + 0,05% окись хрома, система накачки - оптическая, длина волны = 694,3 нм. Al имеет 2 энергетических уровня (основной и возбужденный). Т = 10 (в -8 ст) с. Хром имеет 3 энерг.уровня (основной, возбужденный, промежуточный), Т = 10 (в -3ст) с. Al передает свою энергию атомам хрома, помогает возбуждаться. Хром - активная среда.
Гелий-неоновый лазер.
Рабочее тело - смесь газов гелия и неона в соотношении 10: 1. Давление 150 Па. Атомы неона - излучающие, гелия - вспомогательные. Система накачки - эл. разряд. Длина волны = 632,8 нм.
Поглощая фотон, атом переходит с более низкого энергетического уровня на более высокий. При самопроизвольном переходе на более низкий уровень атом испускает фотон. Для атомов конкретного химического элемента разрешены только совершенно определённые переходы между энергетическими уровнями. В следствие этого атомы поглощают только те фотоны, энергия которых в точности соответствует энергии перехода атома с одного энергетического уровня на другой. Визуально это проявляется в существовании для каждого химического элемента индивидуальных спектров поглощения, содержащих определённый набор цветных полос.
Фотон, испускаемый атомом при переходе на более низкий энергетический уровень, так же обладает совершенно определённой энергией, соответствующей разности энергий между энергетическими уровнями. По этой причине атомы способны излучать световые волны только определённых частот. Этот эффект наглядно проявляется при работе люминесцентных ламп, часто используемых в уличной рекламе. Полость такой лампы заполнена каким-либо инертным газом, атомы которого возбуждаются ультрафиолетовым излучением, которое возникает при пропускании электрического тока через специальный слой, покрывающий внутреннюю поверхность оболочки лампы. Возвращаясь в основное состояние атомы газа дают свечение определённого цвета. Так, например, неон даёт красное свечение, а аргон - зелёное.
Самопроизвольные (спонтанные) переходы атомов с более высокого энергетического уровня на более низкий носят случайный характер. Генерируемое при этом излучение не обладает свойствами лазерного излучения: параллельностью световых пучков, когерентностью (согласованностью амплитуд и фаз колебаний во времени и пространстве), монохромностью (строгой одноцветностью). Однако, ещё в 1917 году Альберт Эйнштейн предсказал существование наряду со спонтанными переходами на более низкий энергетический уровень индуцированных переходов. В последствии эта возможность была реализована в конструкции лазеров. Сущность этого явления состоит в том, что фотон светового потока, встречая на своём пути возбуждённый атом выбивает из него фотон с точно такими же характеристиками.
В результате число одинаковых фотонов удваивается. Вновь образовавшийся фотон, в свою очередь, способен генерировать ещё один фотон, выбивая его из другого возбуждённого атома. Таким образом, число одинаковых фотонов лавинообразно нарастает. Генерируемое при этом излучение характеризуется высокой степенью параллельности пучков светового потока, когерентности и монохромности, так как в нём присутствуют только те фотоны, которые обладают одинаковой энергией и направлением движением.
Рис. 1. a - спонтанное излучение фотона; б - вынужденное излучение; в - резонансное поглощение; Е1 и Е2 - уровни энергии атома.
Атом, находясь в возбужденном состоянии а , может через некоторый промежуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в состояние с низшей энергией (в нашем случае в основное), отдавая избыточную энергию в виде электромагнитного излучения (испуская фотон с энергией h = E 2 –Е 1). Процесс испускания фотона возбужденным атомом (возбужденной микросистемой) без каких-либо внешних воздействий называется спонтанным (или самопроизвольным ) излучением . Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.
В 1916 г. А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамического равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал, что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии 2 , действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hv = E 2 – E 1 , то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии hv = E 2 – E 1 (рис. 309, в). При подобном переходе происходит излучение атомом фотона, дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным (индуцированным) излучением. Таким образом, в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Существенно, что вторичные фотоны неотличимы от первичных, являясь точной их копией.
7 Принцип действия лазера
Ла́зер устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения.
Физической основой работы лазера служит квантовомеханическое явление вынужденного (индуцированного) излучения. Луч лазера может быть непрерывным, с постоянной амплитудой, или импульсным, достигающим экстремально больших пиковых мощностей. В некоторых схемах рабочий элемент лазера используется в качестве оптического усилителя для излучения от другого источника. Существует большое количество видов лазеров, использующих в качестве рабочей среды все агрегатные состояния вещества.
Физической основой работы лазера служит явление вынужденного (индуцированного) излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение (является его «точной копией»). Таким образом происходит усиление света. Этим явление отличается от спонтанного излучения, в котором излучаемые фотоны имеют случайные направление распространения, поляризацию и фазу Вероятность того, что случайный фотон вызовет индуцированное излучение возбуждённого атома, в точности равняется вероятности поглощения этого фотона атомом, находящимся в невозбуждённым состоянии. Поэтому для усиления света необходимо, чтобы возбуждённых атомов в среде было больше, чем невозбуждённых (так называемая инверсия населённостей). В состоянии термодинамического равновесия это условие не выполняется, поэтому используются различные системы накачки активной среды лазера (оптические , электрические , химические и др.).
Первоисточником генерации является процесс спонтанного излучения, поэтому для обеспечения преемственности поколений фотонов необходимо существование положительной обратной связи, за счёт которой излучённые фотоны вызывают последующие акты индуцированного излучения. Для этого активная среда лазера помещается в оптический резонатор. В простейшем случае он представляет собой два зеркала, одно из которых полупрозрачное - через него луч лазера частично выходит из резонатора. Отражаясь от зеркал, пучок излучения многократно проходит по резонатору, вызывая в нём индуцированные переходы. Излучение может быть как непрерывным, так и импульсным. При этом, используя различные приборы (вращающиеся призмы , ячейки Керра и др.) для быстрого выключения и включения обратной связи и уменьшения тем самым периода импульсов, возможно создать условия для генерации излучения очень большой мощности (так называемые гигантские импульсы ). Этот режим работы лазера называют режимом модулированной добротности .
Генерируемое лазером излучение является монохроматическим (одной или дискретного набора длин волн ), поскольку вероятность излучения фотона определённой длины волны больше, чем близко расположенной, связанной с уширением спектральной линии, а, соответственно, и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум. Поэтому постепенно в процессе генерации фотоны данной длины волны будут доминировать над всеми остальными фотонами. Кроме этого, из-за особого расположения зеркал в лазерном луче сохраняются лишь те фотоны, которые распространяются в направлении, параллельном оптической оси резонатора на небольшом расстоянии от неё, остальные фотоны быстро покидают объём резонатора. Таким образом луч лазера имеет очень малый угол расходимости ] . Наконец, луч лазера имеет строго определённую поляризацию. Для этого в резонатор вводят различные поляроиды, например, ими могут служить плоские стеклянные пластинки, установленные под углом Брюстера к направлению распространения луча лазера
Внутренняя энергия атомов, молекул, ионов, различных соединений и сред, образованных указанными частицами, квантована. Каждая молекула (атом, ион) может взаимодействовать с электромагнитным излучением, совершая переход с одного энергетического уровня на другой. При этом происходит изменение внутренней энергии от одного значения, соответствующего определенному движению и ориентации электронов и ядер, к другому значению, соответствующему другим движениям и ориентациям.
Энергия поля излучения также квантована, так что обмен энергией между полем и взаимодействующими с ним частицами может происходить только дискретными порциями.
Частота излучения, связанного с переходом атома (молекулы, иона) между энергетическими состояниями, определяется частотным постулатом Бора
где Е 1У Е 2 - соответственно энергия частицы (атом, молекула, ион) в верхнем и нижнем энергетических состояниях, Н - постоянная Планка, V - частота.
Не все переходы между энергетическими состояниями являются возможными. Если частица находится в верхнем состоянии, то имеется определенная вероятность, что через некоторый период времени она перейдет в нижнее состояние и произойдет изменение энергии. Этот переход может быть, как излучательным, так и безизлучательным, как под влиянием внешнего воздействия, так и без него. В среде, обладающей дискретными уровнями энергии, существуют три вида переходов: индуцированные у спонтанные и релаксационные.
При индуцированных переходах квантовая система может переводиться из одного энергетического состояния в другое как с поглощением квантов энергии внешнего поля, так и с излучением кванта электромагнитной энергии. Индуцированное, или вынужденное, излучение стимулируется внешним электромагнитным полем. Вероятность индуцированных переходов (как излучательных, так и безизлучательных) отлична от нуля только для внешнего поля резонансной частоты, энергия кванта которого совпадает с разностью энергий двух рассматриваемых состояний. Индуцированное излучение полностью тождественно излучению, вызывающему его. Это означает, что электромагнитная волна, созданная при индуцированных переходах, имеет ту же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, что и внешнее излучение, вызвавшее индуцированный переход.
Если рассматриваемая квантовая система обладает двумя уровнями энергии Е 2 > Е х (рис. 17.1), при переходах между которыми излучается или поглощается квант энергии Лу, то частицы рассматриваемой системы находятся в поле их собственного излучения, спектральная объемная плотность энергии которого на частоте перехода равна р ч> . Это поле вызывает переходы как из нижнего состояния в верхнее, так и из верхнего в нижнее (рис. 17.1, а). Вероятности этих индуцированных
Рис. 17.1
переходов ДЛЯ поглощения И излучения 1^,2 и IV 21 в единицу времени соответственно пропорциональны р у:
где В 12 , В 21 - коэффициенты Эйнштейна соответственно для индуцированного поглощения и излучения.
Спонтанные переходы (рис. 17.1, б) происходят из верхнего энергетического состояния Е 2 в нижнее Е х самопроизвольно - без внешнего воздействия - с излучением кванта Лу, т. е. они являются излучательными. Вероятность с1и> 21 таких переходов не зависит от внешнего электромагнитного поля и пропорциональна времени. За время ск
где Л 21 - коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения.
Полное число переходов в единицу времени из энергетического состояния Е 2 ("верхнего") в "нижнее" состояние Е х (переход 2 - - 1) равно произведению числа частиц п 2 в состоянии 2 на вероятность перехода 2 -* 1 в единицу времени для одной частицы.
При термодинамическом равновесии ансамбль частиц не теряет и не приобретает энергии, т. е. число излученных квантов (число переходов из верхнего энергетического состояния Е 2 в нижнее Е х состояние) должно быть равно числу поглощенных квантов (числу переходов из состояния Е х в Е 2).
При тепловом равновесии распределение населенности частиц по уровням энергии подчиняется закону Больцмана
где п 19 п 2 - соответственно число частиц, находящихся в состояниях Е х и Е 2 ё 1У § 2 - статистические веса (кратности вырождения) уровней 2 и 1. Пропорциональность населенностей уровней их статистическим весам обусловлена тем, что вероятность пребывания частицы в некотором квантовом состоянии определяется только энергией этого состояния, а различные квантовые состояния, целиком определяемые полным набором квантовых чисел, могут иметь одинаковые энергии.
При термодинамическом равновесии число излучательных переходов ИЗ верхнего СОСТОЯНИЯ В нижнее (N2) равно числу переходов из нижнего состояния в верхнее (А^,), происходящих с поглощением излучения. Число переходов ЛГ 2 определяется вероятностью одного перехода, умноженного на населенность уровня С энергией Еоу т. е.
Аналогично число индуцированных переходов из нижнего состояния в верхнее, определяющих поглощение энергии, равно
Соотношение между коэффициентами А 21 , -В 21 , В 12 находится из условия термодинамического равновесия, при котором ЛГ 1 = А^. Приравнивая выражения (17.4) и (17.5), можно определить спектральную плотность поля собственного (равновесного) излучения рассматриваемой равновесной системы
(что справедливо для равновесной системы) и использовать частотное условие Бора Лу = Е 2 - Е х, то, сделав предположение о равенстве вероятностей индуцированного поглощения и излучения, т. е. 8В У2 = £2^21" получим соотношение для коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного излучения:
Вероятность излучательных переходов в единицу времени (с испусканием квантов спонтанного и вынужденного излучения) равна
Оценки показывают, что для СВЧ и оптического диапазонов Л 21 <£ В 21 , т. е. вероятность спонтанного излучения много меньше, чем индуцированного, а поскольку спонтанное излучение определяет шумы, то в квантовых приборах роль шумов незначительна.
Необходимо отметить, что равновесное излучение всей системы частиц по отношению к каждой из частиц является внешним электромагнитным полем, стимулирующим поглощение или излучение частицей энергии в зависимости от ее состояния. Величина 8тсу 2 /с 3 , входящая в выражения (17.7) и (17.8), определяет число типов волн или колебаний в единичном объеме и в единичном интервале частот для области, размеры которой велики по сравнению с длиной волны X = с/.
Кроме индуцированных и спонтанных переходов в квантовых системах существенное значение имеют безизлучательные релаксационные переходы. Безизлучательные релаксационные переходы играют двойную роль: они приводят к дополнительному уширению спектральных линий (см. п. 17.3) и осуществляют установление термодинамического равновесия квантовой системы с ее окружением.
Релаксационные переходы происходят, как правило, вследствие теплового движения частиц. Поглощение тепла сопровождается переходами частиц на более высокий уровень и, наоборот, превращение энергии частицы в тепло происходит при переходе ее на более низкий уровень энергии. Таким образом, релаксационные переходы приводят к установлению вполне определенного для данной температуры равновесного распределения частиц по энергиям.
В реальных системах влиянием спонтанного излучения на естественную ширину спектральных линий можно пренебречь по сравнению с релаксационными процессами, которые более эффективно сокращают времена жизни возбужденных состояний, что и приводит к уширению спектральных линий (как это следует из соотношения неопределенностей для энергии-времени). Механизм этих процессов релаксации сильно зависит от конкретной системы. Например, для парамагнитных кристаллов, в частности в случае электронного парамагнитного резонанса, существенный вклад в уширение линий излучения вносят спин-спиновые и спин-решеточные взаимодействия и связанные с ними процессы релаксации с характерными временами соответственно порядка 10 _1 ..Л0 _3 с и 10~ 7 ...10~ к с.
Таким образом, релаксационные процессы, способствующие установлению теплового равновесия в среде, обеспечивают непрерывность процесса поглощения энергии внешнего электромагнитного излучения.