В видеоуроке физики от Академии занимательных наук профессор Даниил Эдисонович расскажет о центре тяжести тела. Этот центр есть у всех предметов. И от его положение зависит очень многое. Например, устоит ли башня или рухнет, может ли человек сохранить равновесие и многое другое. Чтобы поближе познакомиться с этим физическим понятием, смотрите одиннадцатый видеоурок физики от Академии занимательных наук.

Центр тяжести тела

Центр тяжести есть у всех тел. Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на тело, равен нулю. Например, если подвесить предмет за его центр тяжести, то он останется в покое. То есть, его положение в пространстве не изменится (он не перевернётся вверх ногами или на бок). Почему одни тела опрокидываются, а другие — нет? Если из центра тяжести тела провести линию, перпендикулярную полу, то в случае, когда линия выходит за границы опоры тела, тело упадёт. Чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела. Например, центр тяжести знаменитой Пизанской башни расположен всего в двух метрах от середины её опоры. А падение случится лишь тогда, когда это отклонение составит около 14 метров. Центр тяжести тела человека находится примерно на 20,23 сантиметра ниже пупка. Воображаемая линия, проведённая отвесно из центра тяжести, проходит ровно между ступнями. У куклы-неваляшки секрет заключается также в центре тяжести тела. Её устойчивость объясняется тем, что центр тяжести у неваляшки находится в самом низу, она фактически стоит на нём. Условием сохранения равновесия тела является прохождение вертикальной оси его общего центра тяжести внутри площади опоры тела. Если вертикаль центра тяжести тела выходит из площади опоры, тело теряет равновесие и падает. Поэтому чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела. Площадь опоры при вертикальном положении человека ограничена тем пространством, которое находится под подошвами и между стопами. Центральная точка отвесной линии центра тяжести на стопе находится на 5 см впереди от пяточного бугра. Сагиттальный размер площади опоры всегда преобладает над фронтальным, поэтому и смещение отвесной линии центра тяжести легче происходит вправо и влево, чем назад, а особенно трудно — вперед. В связи с этим устойчивость на поворотах при быстром беге значительно меньше, чем в сагиттальном направлении (вперед или назад). Нога в обуви, особенно с широким каблуком и жесткой подошвой, устойчивее, чем без обуви, так как приобретает большую площадь опоры.

Нарисуйте схему системы и отметьте на ней центр тяжести. Если найденный центр тяжести находится вне системы объектов, вы получили неверный ответ. Возможно, вы измерили расстояния от разных точек отсчета. Повторите измерения.

• Например, если на качелях сидят дети, центр тяжести будет где-то между детьми, а не справа или слева от качелей. Также центр тяжести никогда не совпадет с точкой, где сидит ребенок.
• Эти рассуждения верны в двумерном пространстве. Нарисуйте квадрат, в котором поместятся все объекты системы. Центр тяжести должен находиться внутри этого квадрата.

Проверьте математические вычисления, если вы получили маленький результат. Если точка отсчета находится на одном конце системы, маленький результат помещает центр тяжести возле конца системы. Возможно, это правильный ответ, но в подавляющем большинстве случаев такой результат указывает на ошибку. Когда вы вычисляли моменты, вы перемножали соответствующие веса и расстояния? Если вместо умножения вы сложили веса и расстояния, вы получите гораздо меньший результат.

Исправьте ошибку, если вы нашли несколько центров тяжести. Каждая система имеет только один центр тяжести. Если вы нашли несколько центров тяжести, скорее всего, вы не сложили все моменты. Центр тяжести равен отношению «суммарного» момента к «суммарному» весу. Не нужно делить «каждый» момент на «каждый» вес: так вы найдете положение каждого объекта.

Центром тяжести всякого тела считается геометрическая точка, в которой пересекаются все силы тяжести, действующие на тело при его любом повороте. Изредка она не совпадает ни с одной из точек тела.

Вам понадобится

• – тело
• – нить
• – линейка
• – карандаш

Инструкция

1. Если тело, центр тяжести которого требуется определить, однородное и имеет примитивную форму – прямоугольную, круглую, шарообразную, цилиндрическую, квадратную, и у него есть центр симметрии, в сходственном случае центр тяжести совпадает с центром симметрии.

2. Для однородного стержня центр тяжести размещен в его середине, то есть в его геометрическом центре. Верно такой же итог получается и для однородного круглого диска. Его центр тяжести лежит в точке пересечения диаметров круга. Следственно и центр тяжести обруча окажется в его центре, вне точек самого обруча. Обнаружьте центр тяжести однородного шара – он размещен в геометрическом центре сферы. Центр тяжести однородного прямоугольного параллелепипеда окажется на пересечении его диагоналей.

3. Если тело имеет произвольную форму, если оно неоднородно, скажем, имеет выемки, рассчитать расположение центра тяжести трудно. Разберитесь, где у такого тела располагается точка пересечения всех сил тяжести, которые действуют на эту фигуру при ее переворачивании. Обнаружить данную точку проще каждого опытным путем, воспользовавшись методом свободного подвешивания тела на нити.

4. Ступенчато прикрепляйте тело к нити за различные точки. При равновесии центр тяжести тела должен лежать на линии, совпадающей с линией нити, напротив сила тяжести привела бы тело в движение.

5. При помощи линейки и карандаша прочертите вертикальные прямые, совпадающие с направлением нитей, которые были закреплены в различных точках. В зависимости от трудности формы тела потребуется провести две-три линии. Все они обязаны пересечься в одной точке. Эта точка и будет центром тяжести данного тела, так как центр тяжести должен единовременно находиться на всех сходственных прямых.

6. Определите с поддержкой метода подвешивания центр тяжести как плоской фигуры, так и больше трудного тела, форма которого может изменяться. Скажем, два бруска, объединенные шарниром, в разложенном состоянии имеют центр тяжести в геометрическом центре, а в согнутом – их центр тяжести оказывается вне этих брусков.

Еще в школе на уроках физики мы впервой знакомимся с таким представлением, как центр тяжести. Задача не из легких, но классно объяснима и внятна. Не только юному физику потребуется знать определение центра тяжести. И если вы столкнулись с данной задачей, стоит прибегнуть к подсказкам и напоминаниям, чтобы обновить свою память.

Инструкция

1. Проштудировав учебники физики, механики, словари либо энциклопедии, вы наткнетесь на определение центра тяжести либо как по иному называют центр масс.В различных науках немножко различные определения, но суть, реально, не теряется. Центр тяжести неизменно находится в центре симметрии тела. Для больше наглядного представления «центр тяжести (либо по иному называют центр масс) – это точка, что бессменно связанна с твердым телом. Через неё проходит равнодействующая сил тяжести, действующие на частицу данного тела при любом его расположение».

2. Если центр тяжести твердого тела – это точка, значит она должна иметь свои координаты.Для определения главно знать координаты по x, y, z, i-той части тела и вес, обозначающийся буквой – p.

3. Разглядим пример задачи.Даны два тела разных масс m1 и m2,на которые действуют различные весовые силы (как изображено на рисунке). Записав формулы веса:P1= m1*g, Р2= m2*g;Центр тяжести находится между двумя массами. И если все тело подвесить в т.О, наступит значение баланс, то есть эти предметы перестанут перевешивать друг друга.

4. Многообразные геометрические фигуры имеют физические и математические расчеты по поводу центра тяжести. К всему свой подход и свой способ.Рассматривая диск, уточняем, что центр тяжести находится внутри него, вернее в точке пересечения диаметров (как показано на рисунке в т.С – точка пересечение диаметров). Таким же методом находят центры параллелепипеда либо однородного шара.

5. Представленный диск и два тела с массами m1 и m2 – однородной массы и верной формы. Тут дозволено подметить, что желанный нами центр тяжести находится внутри этих предметов. Впрочем, в телах с неоднородной массой и неправильной формы центр может находится за пределами предмета. Ощущаете сами, что задача теснее становится труднее.

Равновесием с точки зрения экономической науки именуется такое состояние системы, когда весь из участников рынка не желает изменить свое поведение. Рыночное баланс определяется, таким образом, как обстановка, когда продавцами предлагается для продажи верно такое число товара, какое клиенты желают купить. Отыскание точки баланса заключается в построении некоторой совершенной модели рыночного поведения участников экономических отношений.

Инструкция

1. Воспользуйтесь для нахождения точки баланса представлениями о функциях потребности и предложения. Это поможет определить, при каком ярусе цены обе функции будут иметь равные значения. Потребность характеризует подготовленность клиентов купить товар, а предложение – подготовленность изготовителя данный товар продать.

2. Выразите функции потребности и предложения при помощи таблицы, состоящей из 3 столбцов (см. Рис. 1). Первая колонка цифр будет включать значения цены, скажем, в рублях за единицу товара. 2-й столбец определяет объем потребности, а 3-й – объем предложения за определенный заблаговременно определенный период.

3. Определите по таблице, при каком ярусе цены объемы потребности и предложения будут совпадать. Для приведенного учебного примера равные объемы (2800 единиц) будут отслеживаться при цене 15 рублей за единицу товара. Это и будет точкой рыночного баланса.

4. Используйте для нахождения рыночного баланса графическое отображение потребности и предложения. Данные из таблицы, аналогичной приведенной выше, перенесите в пространство 2-х осей, одна из которых (P) отображает ярус цены, а вторая (Q) – число единиц товара.

5. Объедините линиями точки, отражающие метаморфоза параметров в всем столбце. В итоге вы получите два графика D и S, пересекающихся в некоторой точке. Кривая D является отражением потребительского потребности на товар, а кривая S рисует картину предложения того же товара на рынке.

6. Подметьте точку пересечения 2-х кривых как A. Эта всеобщая точка показывает равновесное значение числа товара и цены на него в данном сегменте рынка. Такое графическое изображение точки баланса делает картину потребности и предложения больше объемной и наглядной.

7. Для всего яруса цены определите также разницу в числе потребности и предложения. В зависимости от расположения графиков на всем из рассматриваемых ценовых ярусов такая разница может отражать недобор предложения либо его излишек (см. Рис. 2).

Видео по теме

Центр тяжести всякого геометрического предмета – точка пересечения всех сил тяжести, действующих на фигуру при любом изменении ее расположения. Изредка эта отметка может не совпадать с телом, находясь вне его границ.

Вам понадобится

• – геометрическое тело;
• – нить;
• – линейка;
• – карандаш.

Инструкция

1. Помните, что центр симметрии однородного тела легкой прямоугольной, круглой, шарообразной, цилиндрической либо квадратной формы совпадает с его центром тяжести. У однородного круглого диска он размещен в точке пересечения диаметров круга.

2. У обруча, как и у шара, данный параметр находится в геометрическом центре, но только вне пределов фигуры. Обнаружьте точку пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда, которая и будет являться его центром тяжести.

3. Учтите, что рассчитать центр тяжести неоднородного предмета произвольной формы крайне сложно. Воспользуйтесь методом свободного подвешивания тела на нити и опытным путем обнаружьте точку пересечения всех сил тяжести, действующих на фигуру при ее переворачивании.

4. Ступенчато соединяйте тело с нитью в разных точках. Если предмет, центр тяжести которого нужно обнаружь, находится в состоянии покоя, то желанный параметр совпадает с линией нити. В отвратном случае сила тяжести непременно привела бы его в движение.

5. Воспользуйтесь линейкой и карандашом и начертите вертикальные прямые линии, которые совпадают с направлением нитей, закрепленных в разных точках предмета. В зависимости от трудности произвольной формы тела, проведите две либо три линии, которые обязаны пересекаться в одной точке. Она и будет желанным параметром выбранного предмета, так как его центр тяжести располагается на всех сходственных прямых линиях.

6. Метод подвешивания предмета разрешает определять центр тяжести как плоской фигуры, так и больше трудного тела с непостоянной произвольной формой. Скажем, в разложенном состоянии центр тяжести 2-х брусков, объединенных шарниром, находится в их геометрическом центре. Если бруски согнуть, то желанный параметр окажется за пределами предметов.

Предлагаю несколько простых опытов с подручными материалами, которые практически не требуют подготовки.

Ребенок делает уроки, но нужно же передохнуть. И я предлагаю провести простой опыт с линейкой и карандашами.

Соревнование карандашей или определение центра тяжести

Возьмите два карандаша, держите их перед собой параллельно, сверху на них положите линейку. Начните сближать карандаши одновременно. И тут происходит удивительная вещь: сначала подвинется один карандаш, потом другой. И так будет происходить по очереди пока они не встретятся на середине линейки.

Можно задачу усложнить, и к одному краю линейки прилепить например кусочек пластилина. И тогда карандаши встретятся в центре тяжести, но это будет уже не середина линейки. У нас получилось, что центр тяжести 25 см линейки оказался на отметке 12,5. А вот с пластилином центр тяжести переместился на отметку 20.

Оказывается, как только над одним карандашом давление выросло настолько, что не дает ему двигаться дальше из-за увеличения силы трения, начинает движение другой карандаш. Но через некоторое время и над ним становится больше, чем над первым, и он из-за увеличения силы трения останавливается. И так поочередно.

Во такой простой опыт пятиминутка для детей получился.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ — неизменно связанная с твердым телом точка , через которую проходит р авнодействующая сил тяжести , действующих на частицы этого тела при любом положении тела в пространстве . У однородного тела , имеющего центр симметрии (круг , шар , куб и т . д .), центр тяжести находится в центре симметрии тела .

Центр тяжести человека

Еще один простой и быстрый эксперимент.

Предложите ребенку сесть на стул. Спина и ноги должны быть строго вертикально, ноги стоят на полу. А теперь нужно встать со стула, но не помогать руками и ноги не сдвигать с места. Встать из такого положения не удастся.

Когда ребенок сидит на стуле, соблюдая все условия, то он не находится в равновесии , а чтобы встать нужно именно равновесие. Как этого добиться? Нужно чтобы воображаемая линия, проходящая через центр тяжести человека, пересекла область ступней. И тогда все получится. Можно поджать ноги под стул или вытянуть руки вперед, взяв что-то тяжелое.

Берем полоску бумаги, ставим на нее несколько шашек и резким движение выдергиваем лист. В идеале башенка из шашек не развалится и останется стоять. Этот простой опыт демонстрирует инерцию.

Ине́рция (от лат. inertia - бездеятельность, косность , синоним: инертность ) - свойство тел оставаться в некоторых системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий.

Есть статья Татьяны Галатоновой, в которой она с учеником рассуждает об инерции и ремнях безопасности .

А вот еще несколько примеров инерции:

• Когда воду выплескиваем из ведра, руки останавливаются с ведром, а вода выплескивается по инерции.
• Когда пекарь отправляет в печь хлеб и резко выдергивает лопату, то хлеб оказывается в печи на своем месте. (Улыбаюсь, Жихарка вспоминается).
• Или вот классика — машина тормозит, а мы летим вперед.

Попробуйте с ребенком порассуждать о примерах инерции. Можно еще нагрузить игрушечную машинку кубиками или небольшими игрушками. Привязать к машинке веревочку сзади и держать за нее. Толкнуть машинку, а когда она после быстрого движения резко остановится, то игрушки улетят вперед.

Такие простые опыты мы провели в перерывах между уроками.

ВЫСОТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И МЕХАНИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия, или механической устойчивости, если оно после небольшого наклона возвращается в свое первоначальное положение. Центр тяжести такого тела при его вращении вначале поднимается вверх.

Наполните две одинаковые бутылки водой и запечатайте их. Пусть одна бутылка будет заполнена на одну четверть, а другая — целиком. Чем больше воды, тем выше центр тяжести. Поставьте бутылки рядом; слегка наклоните их, а затем отпустите.

Постепенно увеличивайте угол наклона, пока одна из бутылок не упадет. Первой упадет та бутылка, которая обладает меньшей механической устойчивостью.

ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ И РАВНОВЕСИЕ

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия до тех пор, пока вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести проходит через его основание, то есть сторону, на которой тело стоит.

Опыт

Поставьте деревянный брусок (размеры бруска 5, 10 и 15 см) одной из сторон 5 х 15 см на кусок плотного картона или на плоский поднос, ближе к его краю Чтобы брусок не скользил, поместите перед ним полоску пластилина. Сейчас ширина основания бруска равна 5 см.

Медленно поднимайте противоположный конец подноса, пока брусок не перевернется. Удерживая поднос в этом положении, попросите кого-нибудь измерить угол подъема подноса над столом.

Повторите опыт не менее трех раз и усредните полученные результаты. Теперь разверните брусок так, чтобы к пластилину была обращена сторона 5 см. Снова проделайте опыт, определяя средний угол подъема подноса, при котором падает брусок.

Используйте результаты для объяснения того, как ширина основания наклоненного тела влияет на угол, при котором оно переворачивается.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

Свяжите концы бечевки длиной 30 см узлом. Просуньте сквозь петлю рейку длиной в 1 метр и молоток (лучше с деревянной ручкой). Положите рейку свободным концом на край стола. Ручка молотка концом должна упираться в рейку, а головка — свисать под стол. Найдите такое положение молотка, при котором все сооружение — рейка и прикрепленный к ней бечевкой молоток — будет уравновешено.

Все уравновешивается, если меньше половины рейки будет находиться на столе.

Почему?
Рейка, бечевка и молоток являются единым сооружением с общим центром тяжести. Центр тяжести — это точка, к которой приложен вес всей конструкции. Поэтому центр тяжести — это точка, определяющая равновесие тела. На рисунке пунктирная линия показывает вам, где находится центр тяжести. Тяжелый конец молотка уравновешивает ручку, находящуюся слева от точки равновесия.

РАВНОВЕСИЕ

Скатайте из пластилина шарик диаметром около 4 см. Воткните в шарик вилку. Вторую вилку воткните в шарик под углом в 45 градусов по отношению к первой вилке. Воткните зубочистку в шарик между вилками. Зубочистку поместите концом на край стакана и двигайте к центру стакана, пока не наступит равновесие.

Если равновесия достичь не удается, уменьшите угол между ними. При определенном положении зубочистки вилки уравновешиваются.

Почему? Где центр тяжести конструкции? Поскольку вилки расположены под углом друг к другу, то их вес как бы сосредоточен в определенной точке палочки, находящейся между ними. Эта точка называется центром тяжести.

ПОСЛУШНОЕ И НЕПОСЛУШНОЕ ЯЙЦО

Сначала попробуйте поставить целое сырое яйцо на тупой или острый конец. Потом приступайте к эксперименту.

Проткните в концах яйца две дырочки величиной со спичечную головку и выдуйте содержимое. Внутренность тщательно промойте. Дайте скорлупе хорошо просохнуть изнутри в течение одного-двух дней. После этого залепите дырочку гипсом, клеем с мелом или с белилами так, чтобы она стала незаметной.

Насыпьте в скорлупу чистого и сухого песка примерно на одну четверть. Залепите вторую дырочку тем же способом, как и первую. Послушное яйцо готово. Теперь для того, чтобы поставить его в любое положение, достаточно слегка встряхнуть яйцо, держа его в том положении, которое оно должно будет занять. Песчинки переместятся, и поставленное яйцо будет сохранять равновесие.

Чтобы сделать "ваньку-встаньку", нужно вместо песка набросать в яйцо 30-40 штук самых мелких дробинок и кусочки стеарина от свечи. Потом поставить яйцо на один конец и подогреть. Стеарин растопится, а когда застынет, слепит дробинки между собой и приклеит их к скорлупе. Замаскируйте дырочки в скорлупе.

Неваляшку невозможно будет уложить. Послушное же яйцо будет стоять и на столе, и на краю стакана, и на ручке ножа.